Géométrie - Spécialité
Vecteur normal, équation de droite
Exercice 1 : Vecteur directeur - équation de droite
Soit les coordonnées de \(\overrightarrow{v}\) dans un repère orthonormé :
\[ \overrightarrow{v} \begin{pmatrix} -7 \\ 6 \end{pmatrix} \]
Et \(A\) un point de coordonnées \( \left(5; -1 \right) \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{v} \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{v} \).
Exercice 2 : Déterminer une équation de médiatrice
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(-4;6\right)\) et \(B \left(4;8\right)\).
Donner une équation de la médiatrice du segment \([AB]\).
Donner une équation de la médiatrice du segment \([AB]\).
Exercice 3 : Déterminer une équation d'une hauteur dans un triangle
Soient les points \(A \left(9;-8\right)\), \(B \left(-8;-9\right)\) et \(C \left(-2;4\right)\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(A\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(A\).
Exercice 4 : Déterminer une équation de droite passant par un point, perpendiculaire à une autre
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(9;-7\right)\), \(B \left(-5;-9\right)\) et \(C \left(-3;-3\right)\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Exercice 5 : Vecteur directeur - équation de droite
Soit les coordonnées de \(\overrightarrow{u}\) dans un repère orthonormé :
\[ \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} -6 \\ -9 \end{pmatrix} \]
Et \(A\) un point de coordonnées \( \left(9; -6 \right) \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{u} \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{u} \).